Question

геометрия,если не знаете ответ,то не пишите​

Answer 1

Ответ:

$P_{AB_1C_1} =12$ см; $P_{AB_2C_2} =24$ см

Объяснение:

Т.к. Δ равносторонний, АВ=ВС=АС=12 см.

$AB_{1} =B_1B_2=B_2B=\frac{1}{3} AB=4$ см.

В равностороннем Δ плоскости α и β,которые ║ ВС отсекают равносторонние треугольники $AB_1C_1$ и $AB_2C_2$ подобные АВС по трем углам.

Р равностороннего Δ = сторона +сторона+сторона

$P_{AB_1C_1} =AB_1+B_1C_1+C_1A=3*AB_1=12$ см

$AB_2=B_2C_2=C_2A=2*AB_1=2*4=8$ см

$P_{AB_2C_2} =AB_2+B_2C_2+C_2A=3*AB_2=3*8=24$ см

Или

исходя из подобия Δ и зная,что В1 и В2 разбивают АВ на 3 равные части:

$AB_2=\frac{2}{3} AB$, т.к. Δ равносторонний $P_{AB_2C_2} =\frac{2}{3} *P_{ABC} =\frac{2}{3} *12*3=24$ см

$AB_2=\frac{1}{3} AB$, т.к. Δ равносторонний $P_{AB_2C_2} =\frac{1}{3} *P_{ABC} =\frac{1}{3} *12*3=12$ см