Question

Сторони трикутника дорівнюють 12 см, 18 см, 22 см. Знайдіть вiдрiзки, на якi бiсектриса трикутника ділить його найбільшу сторону.

допоможіть будь ласка ​

Answer 1

Ответ:

AD=8.8 см

CD=13.2 см

Объяснение:

Дано:

AC= 22 см

AB= 12 см

BC= 18 см

BD - бісектриса.

___

Знайти AD, DC.

___

Бісектриса трикутника ділить його сторону на відрізки, пропорційні прилеглим до них сторонам

__

$\frac{AD}{CD} =\frac{AB}{BC} \\\frac{AD}{CD} =\frac{12}{18} \\\frac{AD}{CD} =\frac{2}{3} \\AD:CD=2:3$

__

Позначимо $AD=2x;CD=3x$. Тоді

$AD+CD=AC\\2x+3x=22\\5x=22\\x=22^5\\x=4.4\\AD=2x=2*4.4=8.8\\CD=3x=3*4.4=13.2$

__

AD=8.8 см

CD=13.2 см