Question

математика 9 класс тест
​

Answer 1

Если a b c - корни уравнения x³ - 3x = 2021

то при их подстановке, вместо переменной должны получить тождество

a³ - 3a = 2021

b³ - 3b = 2021

c³ - 3c = 2021

Складываем

a³ - 3a + b³ - 3b + c³ - 3c = 2021 + 2021 + 2021

a³ + b³  + c³ - 3(a + b + c) = 6063

осталось вспомнить теорему Виета для кубических уравнений

mx³ + nx² + px + q = 0

a + b + c = -n/m

ab + bc + ca = p/m

abc = -q/m

у нас  m = 1 n = 0

a + b + c = 0 ⇒

a³ + b³  + c³  = 6063 (C)