Question

Мега срочно надо до часу

Answer 1

Ответ:

$S_{ABCD} =44$ квадратных единиц

Объяснение:

Дано: AB = CD = 5, AD = 14, BC = 8, ABCD - трапеция

Найти: $S_{ABCD} - ?$

Решение: Так как по условию ABCD - трапеция и AB = CD, то около трапеции можно описать окружность, тогда по формуле Брахмагупты:

$S_{ABCD} = \sqrt{(p - AB)(p - BC)(p - AD)(p - CD)}$, где p - полупериметр трапеции. По определению полупериметра фигуры:

$p = \dfrac{AD + BC + AB + CD}{2} = \dfrac{14 + 8 + 5 + 5}{2} = \dfrac{32}{2} = 16$ см.

$S_{ABCD} = \sqrt{(p - AB)(p - BC)(p - AD)(p - CD)} =$

$= \sqrt{16(16 - 5)(16 - 8)(16 - 14)(16 - 5)} = \sqrt{11 \cdot 8 \cdot 11 \cdot 2} = \sqrt{16 \cdot 11^{2}} =$

$= 4 \cdot 11 = 44$ квадратных единиц.