Question

Ребята пожалуйста помогите срочно нужно
Способом введения новой переменной решите уравнения

a)х^4-5х+4=0

b)x^4-25x+144=0

Answer 1

Объяснение:

$a)\ x^4-5x^2+4=0.$

Пусть х²=t≥0       ⇒

$t^2-5t+4=0\\D=9\ \ \ \ \sqrt{D}=3\\t_1=x^2=1\\x^2=1\\x_1=-1\ \ \ \ x_2=1.\\t_2=x^2=4\\x^2=2^2\\x_3=-2 \ \ \ \ x_4=2.$

Ответ: x₁=-1  x₂=1  x₃=-2  x₄=2.

$b)\ x^4-25x^2+144=0.$

Пусть х²=t≥0       ⇒

$t^2-25t+144=0\\D=49\ \ \ \ \sqrt{D}=7\\t_1=x^2=9\\x^2=3^2\\x_1=-3\ \ \ \ x_2=3\\t_2=x^2=16\\x^2=4^2\\x_3=-4\ \ \ \ x_4=4.$

Ответ: x₁=-3  x₂=3  x₃=-4  x₄=4.