Question

Решите практическую пожалуйста

Answer 1

1. верный второй ответ. т.к.

х=8*cos45°=8√2/2=4√2

y=8*cos60°=8*(1/2)=4

z=8*cos120°=8*(-1/2)=-4

Ответ {4√2;4;-4}

2. над всеми векторами нужна стрелка.

|2a-3b|²=(2a+3b)²=4a²-12ab+9b²=4|a|²-12|a|*|b|*cosβ+9|b|²=

4*25+9*9-12*5*3cosβ=64; 180cosβ=181-64; cosβ=117/180

найдем теперь |2a+3b|²=4a²+12ab+9b²=4|a|²+12|a|*|b|*cosβ+9|b|²=

4*25+9*9+12*5*3cosβ=181+180*117/180=181+117=298

3. найдем координаты 2а+b. для чего умножим вектор а на два, получим

(6;-2;-4), а затем сложим с вектором b, получим (6+1;-2+2;-4-1)=(7;0;-5)

теперь найдем векторное произведение векторов 2а+b  и b  , найдя определитель третьего порядка

i   j    k

7  0  -5

1   2   -1, разложим его по элементам первой строки

i *(0+10)- j*( -7+5)+ k*(14-0)=10i +2  j +14   k - верный ответ  первый