Question

10 КЛАСС АЛГЕБРА!!! СРОЧНО!!!!

Answer 1

Ответ:

$2 + 2 \sqrt{2} \\ 2 - 2 \sqrt{2}$

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{6x + 5} = x + 1 \\ (\sqrt{6x + 5})^{2} = {(x + 1)}^{2} \\ 6x + 5 = {x}^{2} + 2x + 1 \\ 6x + 5 - {x}^{2} - 2x - 1 = 0 \\ 4x + 4 - {x}^{2} = 0 \\ - {x}^{2} + 4x + 4 = 0 \\ {x}^{2} - 4x - 4 = 0$

Получили квадратное уравнение. Решаем через дискриминант:

$d = {( - 4)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 4) = 16 + 16 = 32$

Дискриминант = 32.

Находим корни уравнения:

$x1 = \dfrac{4 + \sqrt{32} }{2 \times 1} = \dfrac{4 + 4 \sqrt{2} }{2} = \dfrac{2 \times (2 + 2 \sqrt{2}) }{2} = 2 + 2 \sqrt{2}$

$x2 = \dfrac{4 - \sqrt{32} }{2 \times 1} = \dfrac{4 - 4 \sqrt{2} }{2} = \dfrac{2 \times (2 - 2 \sqrt{2}) }{2} = 2 - 2\sqrt{2}$

В ответе записываем эти 2 корня.

Answer 2

Ответ:

х1=2+2√2       х2=2-2√2

Пошаговое объяснение:

возводим обе части уравнения в квадрат и получаем квадратное уравнение.

решаем его через дискриминант и находим корни ,а потом делаем проверку.