Question

No3.
3) смешанное произведение векторов АВ, AC, AD
Даны точки A(-2,4;2) , B(1;-2;5),C(1;4;-2), D(1;3;2) .
1) координаты вектора AB ;
2) длину вектора AB ;
3) смешанное произведение векторов AB,AC,AD
Это очень срочное помогите пожалуйста

Answer 1

Решил все три пункта, не третью

Answer 2

Ответ:

1) AB = ( 1 - (-2); -2 - 4; 5 -2) = (3; -6; 3)

2) $[AB] = \sqrt{3^{2}+(-6)^{2}+3^{2} } = \sqrt{64}=8$

3) a = AB(3; -6; 3)

   b = AC(3; 0; -4)

   c = AD(3; -1; 0)

$[abc]=\left[\begin{array}{ccc}3&-6&3\\3&0&-4\\3&-1&0\end{array}\right] = ((3*0*0)+(-6*(-4)*3)+(3*3*-1))-((3*0*3)+(3*-6*0)+(-1*(-4)*3))= 0 + 72 + (-9)-0-0-12=51$

Пошаговое объяснение:

Смешанное произведение находится с помощью матрицы 3 порядка.

Я применил способ решение матрицы методом треугольников.