Question

Не выполняя построений определите координаты точек пересечения графиков:
x^2+y^2=13 и xy=6

Answer 1

Решаем систему уравнений : x^2+y^2=13 , xy=6
Получаем x = 6Y , подставляем : 36Y^2 + Y^2=13
Дальше : домножаем на Y^2  , получаем 36 + Y^4-13Y^2= 0 решаем получившееся биквадратное уравнение : Y^2 = T , получаем T^2-13T+36 = 0 
T1=  4 , Т2 = 9 , значит Y^2=4 ? Y^2=9 , значит Y1=2 , Y2=3 , находим X : X1 = 62 = 3 , Х2=63=2 Ответ : пересекаются в точках с координатами (3;2) (2;3) , вроде так .