Question

Скоротити дріб, допоможіть будь-ласка

Answer 1

ОДЗ:

$\sqrt{xy}>0\\xy>0\\\begin{cases}x>0\\ y>0\end{cases}$

Дужку в знаменнику можна розписати по формулі різниці квадратів

$x-y=\sqrt{x}^2-\sqrt{y}^2=(\sqrt x- \sqrt y)(\sqrt x+\sqrt y)$

$\dfrac{x(\sqrt x- \sqrt y)}{\sqrt {xy}(x-y)}=\dfrac{x(\sqrt x- \sqrt y)}{\sqrt {xy}(\sqrt x- \sqrt y)(\sqrt x+\sqrt y)}=\dfrac{x}{\sqrt {xy} (\sqrt {x}+\sqrt y)}$

Щось не зрозуміло — запитуй, радо відповім.