Question

4Лёгкая математика для знатоков)
Нужно решение

Answer 1

Ответ:

$\boxed{y' = \dfrac{2x(e^{2})^{x} - 3e^{2}^{x}}{x^{4}} }$

Пошаговое объяснение:

$y = \dfrac{e^{2x}}{x^{3} } = \dfrac{(e^{2})^{x}}{x^{3} }$

$y' = \left ( \dfrac{(e^{2})^{x}}{x^{3} } \right)' = \dfrac{((e^{2})^{x})'x^{3} - (x^{3})'\cdot((e^{2})^{x})}{(x^{3})^{2}} = \dfrac{x^{3} \cdot(e^{2})^{x}\cdot \ln(e^{2}) - 3x^{2} e^{2}^{x}}{x^{6}} =$

$= \dfrac{2x^{3}(e^{2})^{x} - 3x^{2} e^{2}^{x}}{x^{6}} = \dfrac{x^{2} (2x(e^{2})^{x} - 3e^{2}^{x})}{x^{6}} = \dfrac{2x(e^{2})^{x} - 3e^{2}^{x}}{x^{4}}$