Question

Сумма второго и восьмого членов арифметической прогрессии равна 10э а сумма третьего и четырнадцатого равна (-32). Найдите разность и сумму первых пяти членов арифмической прогрессии

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Сумма второго и восьмого членов :  a2+a8=10

a2= а1 + d(2-1)=a1+d

a8= a1 + d(8-1) = a1+7d

a1 + d + a1 +7d = 2a1 + 8d =10 | : 2

a1+4d=5

сумма третьего и четырнадцатого a3+a14=-32

а3=a1+d(3-1)= а1+2d

a14= a1 +d(14-1)= a1 + 13d

a1+ 2d+ a1+ 13d=2a1 +15d= -32

a1 +7,5d= -16

Найдем разность

7,5d - 4d= -21

3,5d=-21

d= -6

Найдем первый член арифметической прогрессии

a1= 5-4d=5-4(-6)=29

Вычислим сумму первых пяти членов арифметической прогрессии

а5= а1+ 4d= 29 +4(-6)= 5

S5=((a1+a5)/2)) *5 = ((29+5)/2))* 5=17 * 5 =85