Question

Известно, что EF=CF и <EFD= <CFD (рис2) Докажите что <DEK=<DCK​

Answer 1

Объяснение:

1) Рассмотрим треугольники EFD и CFD:

EF=CF, <EFD= <CFD - по условию, DF - общая.

Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними ( І признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует равенство сторон и углов: DE=DC, <EDK=<CDK.

2) Рассмотрим треугольники EDK и CDK:

DE=DC, <EDK=<CDK - доказано в п.1, DK - общая.

Треугольник EDK = треугольнику CDK по двум сторонам и углу между ними ( І признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует равенство углов: <DEK=<DCK, что и требовалось доказать.