Question

Нужна помощь,даю 60балоов
B96

Answer 1

Ответ:   28 .

$ctga=-\dfrac{1}{3}\\\\\\\boxed{\ 1+ctg^2a=\dfrac{1}{sin^2a}\ }\ \ \ \Rightarrow \ \ \ sin^2a=\dfrac{1}{1+ctg^2a}=\dfrac{1}{1+\frac{1}{9}}=\dfrac{9}{10}=0,9\\\\\\\boxed{\ 1+tg^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\ \ ,\ \ \ tga=\dfrac{1}{ctga}\ }\ \ \ \Rightarrow \\\\\\cos^2a=\dfrac{1}{1+tg^2a}=\dfrac{1}{1+\frac{1}{ctg^2a}}=\dfrac{ctg^2a}{1+ctg^2a}=\dfrac{\frac{1}{9}}{1+\frac{1}{9}}=\dfrac{1}{10}=0,1\\\\\\{}\ \ ili\ \ \ cos^2a=ctg^2a\cdot sin^2a=\dfrac{1}{9}\cdot \dfrac{9}{10}=\dfrac{1}{10}=0,1$

Преобразуем  $cos4a$   по формулам двойного угла :

$cos4a=cos^22a-sin^22a=(\underbrace{cos^2a-sin^2a}_{cos2a})^2-(\underbrace{2sina\cdot cosa}_{sin2a})^2=\\\\=cos^4a-2sin^2a\cdot cos^2a+sin^4a-4sin^2a\cdot cos^2a=\\\\=cos^4a-6sin^2a\cdot cos^2a+sin^4a=(cos^2a)^2-6sin^2a\cdot cos^2a+(sin^2a)^2=\\\\=0,1^2-6\cdot 0,9\cdot 0,1+0,9^2=0,01-0,54+0,81=0,28$

$100\cdot cos4a=100\cdot 0,28=\boxed{\, 28\ }$