Помогите пожалуйста, прошу
Ответы
а) Чтобы построить симметрию относительно точки С параллелограмма, нам необходимо каждую вершину параллелограмма соединить с этой точкой лучом и от точки С отмерить линейкой на продолжении луча новый отрезок. Например, точку А мы соединяем с точкой С и продолжаем этот луч за точку С. Затем отмеряем на продолжении этого луча отрезок ОА¹ (у меня получившиеся точки отмечены штришком, а не единичкой). То есть точки А, В, D симметричны относительно точки С. Сама точка С в данном случае симметрична сама себе (рядом я также поставила С-штрих).
б) Чтобы построить симметрию относительно прямой АВ, нам необходимо продлить отрезок АВ в разные стороны (чтобы это вообще было похоже на прямую)). Теперь к прямой АВ мы опускаем перпендикуляры из точек D и С (то есть угол между прямыми должен быть прямой (я отметила это красной ручкой). На продолжении луча мы отмечаем точки D-штрих и C-штрих так, чтобы расстояние от точки D-штрих до прямой АВ было равно расстоянию от точки D до прямой АВ и расстояние от точки С-штрих до прямой АВ было равно расстоянию от точки С до прямой АВ. Точки А и В лежат на прямой, поэтому образ точек А и В совпадают с их прообразом.
в) Чтобы перенести параллелограмм АВСD на вектор АС, определим координаты данного вектора. Координаты вектора - это то, куда вектор перенесёт нашу точку. Считаем от начала вектора (точка А) до конца вектора (точка С). Образец расчёта я привела под буквой в, где подмечено "рис.1". Нам нужно посчитать, на сколько клеточек влево/право и вверх/вниз нужно сдвинуть точку А (начало вектора), чтобы прийти в точку С (конец вектора). Считаем. Получается, что нам нужно отойти на 5 клеток вправо и на 3 вниз. По координатной прямой движение вправо - это знак +, а вниз - это знак -. Тогда координата вектора АС - это (5;-3). Теперь каждую точку (А, В, С, D) мы смещаем на столько клеточек вправо и вниз. Получаем новый параллелограмм. Здесь точка С и точка А-штрих будет совпадать, так как мы переносили точку А, получается, в конец вектора АС.
г) Чтобы выполнить поворот параллелограмма, нужно снова повернуть каждую его вершину. Обратим внимание: самое важное для поворота - это центр поворота, угол поворота и направление поворота. Центр у нас (по заданию) - точка D, угол - 90 градусов, направление - по часовой стрелке. Объясню на точке А. Сначала мы проводим луч DА (за точку А продолжаем его). Затем прикладываем транспортир центром к точке D и нулём к продолжению луча ОА. Луч ОА - одна из сторон угла в 90 градусов, который нам нужно построить. Отмеряем от этого луча 90 градусов по часовой стрелке, отмечаем это точечкой и проводим луч, соединяющий точку D с точкой, которую мы отметили. На этом луче отмечаем точку А-штрих такую, что ОА=ОА-штрих. Мы повернули отрезок DА относительно точки D на 90 градусов. Кстати, при повороте самой точки D вокруг себя, она никуда не уйдёт. Поэтому D-штрих совпадает с D.
Если что, задавайте вопросы, я постараюсь ответить)
