Question

Разложить на многочлен 3х2-21х+30 по формуле: ax2+bx+c=a(x-x1) (x-x2)

Answer 1

$\boxed{ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)}\\\\\\3x^2-21x+30=0\;\;|:3\\\\x^2-7x+10=0\\\\a=1\;,\;b=-7\;,\;c=10\\\\D=b^2-4ac=(-7)^2-4\cdot1\cdot10=49-40=9=3^2\\\\x_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-(-7)\pm\sqrt{3^2}}{2\cdot1}=\dfrac{7\pm3}{2}\\\\x_1=\dfrac{7-3}{2}=\dfrac{4}{2}=2\\\\x_2=\dfrac{7+3}{2}=\dfrac{10}{2}=5\\\\x_1=2\;,\;x_2=5\;\Rightarrow\;3x^2-21x+30=\boxed{\boxed{3(x-2)(x-5)}}$