Question

Чтобы выложить пол в ванной комнате,потребуется 180 маленьких квадратных плиток или 80 больших.Сторона большой плитки на 5 см больше,чем сторона маленькой.Какова площадь пола,который собираются покрыть плиткой?

Answer 1

Пусть сторона малой плитки - х, тогда её площадь - х*х = х^2,
тогда площадь ванной 180*х^2
Так же пусть сторона большой плитки - у, тогда площадь плитки - у*у = у^2,
тогда площадь ванной 80*у^2
Так же из условия известно, что сторона большой плитки на 5 см больше,чем сторона маленькой, тогда  у-х=5, следовательно мы получили систему уравнений:

$left { {{180x^2=80y^2} atop {y-x=5}} right. left { {{180x^2=80y^2} atop {y=x+5}} right.\ \180x^2=80(x^2+10x+25)\180x^2=80x^2+800x+2000\x^2-8x-20=0\D=64+80=144\\x_1= frac{8+12}{2}=10; x_2= frac{8-12}{2}=-2$
Где подходит только х=10, тогда у=10+5=15,
тогда площадь ванной равна 10*10*180=18000 см квадр = 1,8 м квадр
или 15*15*80=18000 см квадр = 1,8 м квадр.

Ответ: пол в ванной 1,8 м квадр.

NY444©