Question

Помогоите пж решить иррациональное уравнение 10 класс

Answer 1

$\sqrt{15 - 2x} = - x \\ 15 - 2x = x {}^{2} \\ 15 - 2x - x {}^{2} = 0 \\ - x ^{2} - 2 x + 15 = 0 \\ x {}^{2} + 2x - 15 = 0 \\\ D = b {}^{2} - 4ac\Rightarrow2 {}^{2} - 4\cdot1\cdot( - 15) = 4 + 60 = 64 \\ x1 = \frac{ - 2 + \sqrt{64} }{2\cdot1} = \frac{ - 2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3 \\ x2 = \frac{ - 2 - \sqrt{64} }{2\cdot1} = \frac{ - 2 - 8}{2} = \frac{ - 10}{2} = - 5$

Проверим решение:

$\sqrt{15 - 2\cdot( - 5)} = -(-5 ) \\ \sqrt{15 + 10} = 5 \\ \sqrt{25} = 5 \\ 5 = 5$

верно

следовательно x= -5

$\sqrt{15 - 2\cdot3} = - 3 \\ \sqrt{15 - 6} = - 3 \\ \sqrt{9} = - 3 \\ 3\ne - 3$

не является корнем

$\large{\boxed{otvet:-5}}$