Question

Составить логическое выражение.

Четыре студента: Андрей, Борис, Владимир и Геннадий – заняли
первые четыре места на районной математической олимпиаде, причем
никакие два из них не делили между собой какие - либо два места. На вопрос,
какое место занял каждый из них, участники дали три разных ответа:
– Андрей – первое, Борис – второе.
– Андрей – второй и Геннадий третье.
– Владимир – второе и Геннадий – четвертое.
Причем в каждом из ответов одна часть истинна, другая ложна. Какое
место занял каждый из 4 участников олимпиады?

Answer 1

Ответ:

Андрей 1место. Владимир-2место.Геннадий-3место.Борис-4место.

Объяснение:

предположим, что в первом высказывании "андрей - первое" - истинно, тогда "борис - второе" - ложно. в таком случае высказывание "андрей - второе" - ложно и значит "геннадий - третье" - истинно. тогда "геннадий четвертое" - ложное и "володя - второе" - истинно. и борису остается четвертое место. никаких противоречий нет, ситуация "А-1, В-2, Г-3, Б-4" возможна.

предположим, что "Б-2" - истинно, тогда "А-1" - ложно. значит "А-2" - ложно и "Г-3" - истинно. откуда "Г-4" - ложно и "В-2" - истинно. однако мы исходили из того, что "Б-2" - истинно, т. е. мы пришли к противоречию и такая ситуация невозможна.

p.s. ответ мой но объяснение нашла в интернете что бы было точнее:) (простите если я нарушила кого то авторское разрушение прав)