Question

Срочнооо пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$\boxed{\left (5; \dfrac{143}{3} \right)}$

Объяснение:

Если прямые параллельны, то по теореме их угловые коэффициенты равны, тогда так как касательная параллельна прямой y = 5 + 3x, то угловой коэффициент касательной равен 3.

По геометрическому смыслу производной:

$f'(x_{0}) = k(x_{0})$

$f'(x) = \left ( \dfrac{x^{3}}{3} - 5x^{2} + 28x - 9 \right)' = x^{2} - 10x + 28$

$f'(x_{0}) = k$

$x^{2} - 10x + 28 = 3$

$x^{2} - 10x + 25 = 0$

$(x - 5)^{2} = 0 \Longleftrightarrow x - 5 = 0$

$x_{0} = 5$

$f(x_{0}) = f(5) = \left ( \dfrac{5^{3}}{3} - 5\cdot5^{2} + 28\cdot 5 - 9 \right) = \dfrac{125}{3} - 125 + 140 - 9 = \dfrac{125}{3} + 6=$

$= \dfrac{125}{3} + \dfrac{18}{3} = \dfrac{125 + 18}{3} = \dfrac{143}{3}$

$\left (5; \dfrac{143}{3} \right)$