Question

Найдите значение параметра a, при которых один корень уравнения (a-2)x^2-4ax+6=0 больше 3, а другой – меньше.

Answer 1

Ответ:

а = 6

Пошаговое объяснение:

графиком данной функции является парабола с координатами вершины $x_{0} =-\frac{b}{2a} ;y_{0} =-\frac{D}{4a}$

на оси координат $x_0$ находится между значениями корней $x_{1}$ и $x_{2}$ (независимо от того,куда направлены ветви параболы)

для определения значения параметра,при котором $x_{1}$ > 3,а $x_{2}$ < 3, подставим значения коэффициентов a и b уравнения в $x_0$ и приравняем к 3:

$-\frac{b}{2a} =\frac{4a}{2(a-2)} =3$

$2a=3(a-2)\\a=6$