Question

Длина основания равнобедренного треугольника равна 12. Радиус вписанной в треугольник окружности равен 3. Найти площадь треугольника.

Answer 1

S=p*r
S=1/2h*a
p - полупериметр
r - радиус вписанной окружности
h - высота,проведённая к основанию
a - основание
Пусть боковая сторона равна х,тогда
(х+х+12)/2*3 = 1/2h*12
h = √x²-(1/2a)²
3(x+6) = 6$sqrt{ x^{2}$-36} [/tex]
4(x²-36)=x²+12+36
3x²-12x-180 = 0
x²-4x-60=0
x=-6 (не подходит)
x=10
тогда высота равна 8 см(по пифагору)
S=1/2h*a = 1/2 * 8*12 = 48cm²
Ответ:48 см²