Question

много баллов!!!
Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 7 - 21/4 + 63/16 - 189/64 + ...​

Answer 1

Ответ:

S=4

Объяснение:

b¹=7

b2=-21/4

b²=b¹/cdotq

q=b²:b¹=-21/4:7=-21/4*1/7=S=__b¹______ по этим низом пишем 1-q= __7_ по низом опять пишем 1-(-¾)=_7__ 1+¾=7:7/4=4

Answer 2

Ответ:   S=4 .

$\displaystyle 7-\dfrac{21}{4}+\frac{63}{16}-\frac{189}{64}+\ ...$

Найдём знаменатель геом. прогрессии:  $q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{-21/4}{7}=-\dfrac{3}{4}\ .$

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна

$S=\dfrac{b_1}{1-q}=\dfrac{7}{1-(-\frac{3}{4})}=\dfrac{7}{1+\frac{3}{4}}=\dfrac{7}{\frac{7}{4}}=4$