Question

Знайдіть значення а і b, при яких графік квадратичної функції y=ax²+bx+1 проходить через точки a (1;4) , b (8;-5). Запишіть формулу, якою задано функцію. ​
Даю 100 Балів​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Знайдіть значення а і b, при яких графік квадратичної функції y=ax²+bx+1 проходить через точки a (1;4) , b (8;-5). Запишіть формулу, якою задано функцію.

a (1;4)    ⇒ x=1; y=4        ⇒   4 = a·1 + b·1 +1

b (8;-5) ⇒ x=8; y=-5      ⇒  -5 = a·8² + b·8 + 1

составим и решим систему уравнений

$\displaystyle\\\left \{ {{4-1=a+b} \atop {-5-1=64a+8b}} \right. ;\left \{ {{b=3-a} \atop {b=\dfrac{-6-64a}{8} }} \right. \\\\\\3-a=\frac{-3-32a}{4} ;12-4a=-3-32a;15=-28a;a=-\frac{15}{28} \\\\b=3-a=3+\frac{15}{28} =3\frac{15}{28}$

составим формулу

$y=-\dfrac{15}{28} +3\dfrac{15}{28}+1~~~~~~~~~\leftarrow~otvet$