Question

Вставивши в котушку феромагнітне осердя, збільшили її індуктивність на 20%. Для відновлення частоти контуру, ємність зменшили на 50пФ. Якою була початкова ємність конденсатора?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вставив в катушку ферромагнитное сердечник, увеличили ее индуктивность на 20%. Для восстановления частоты контура, емкость уменьшили на 50 пФ. Какой была начальная емкость конденсатора?

Дано:

L₁

С₁

L₂ = 1,2·L₁

ΔC = 50 пФ

C₂ = C₁ - ΔC

ν₁ = ν₂

___________

C₁ - ?

Первоначальная частота колебаний в контуре:

ν₁ = 1 / T₁ = 1 / (2π·√(L₁·C₁))

После внесения сердечника:

ν₂ = 1 / T₂ = 1 / (2π·√(L₂·C₂))

По условию задачи:

ν₁ = ν₂

1 / (2π·√(L₁·C₁)) = 1 / (2π·√(L₂·C₂))

√(L₁·C₁) = √(L₂·C₂)

L₁·C₁ = L₂·C₂

L₁·C₁ = 1,2·L₁·(C₁ - ΔC)

C₁ = 1,2·(C₁ - ΔC)

C₁ = 1,2·C₁ - 1,2·ΔC)

Отсюда:

0,2·C₁ = 1,2·ΔC

C₁ = 1,2·ΔC / 0,2

C₁ = 6·50 = 300 пФ