Question

Из колоды карт в 36 листов одновременно извлекают две карты. Найти вероятность того, что обе карты красной масти и не являются картинками

Answer 1

Не являются картинками: шестерка, семерка, восьмерка, девятка, десятка – 5 разновидностей карт. У каждой разновидности по две карты красной масти ⇒ изначально в колоде 5*2 = 10 карт, удовлетворяющих нашей выборке. Одновременное извлечение двух карт равносильно тому, что мы поочередно извлекаем две карты из колоды при условии, что последовательное извлечение карт – это два независимых события. Вероятность, того, что 1-ая вытащенная карта – красная и не является картинкой, равна: р₁ = $\frac{10}{36}$. После этого в колоде останется 35 карт, девять из которых будут подходящими под условие задачи ⇒ вероятность, того, что 2-ая вытащенная карта – красная и не картинка, равна: р₂ = $\frac{9}{35}$

⇒ искомая вероятность равна: Р = р₁ * р₂ = $\frac{10}{36} * \frac{9}{35} = \frac{2*5*9}{4*9*5*7} = \frac{1}{14}$

Ответ: вероятность того, что обе карты красной масти и не являются картинками равна $\frac{1}{14}$