Question

докажите что значение выражения не зависит от значения переменной 6(9х^^^+2)-2(1-3х+9х^^)(1+3х)

Answer 1

Воспользовавшись формулой суммы кубов, видим, что (1-3х+9х^2)(1+3х)=1+27x^3, тогда 6(9х^3+2)-2(1-3х+9х^2)(1+3х)=6(9х^3+2)-2(1+27x^3), вынесем 2 за скобки и получим: 2(3(9х^3+2)-1-27x^3)=2(27x^3+6-1-27x^3); таким образом выражение с переменной сокращается и можно вычислить значение первоначального выражения, оно будет равняться 10.