Question

знайти три числа, якщо перше складає 80% другого, відношення другого до третього дорівнює 0,5:9/20, а сума першого та третього на 70% більша, ніж друге число

Answer 1

Відповідь:

$\frac{35}{46}; \frac{14}{23}; \frac{63}{115}$

Пояснення:

Нехай перше число - x, тоді друге x * 80% = 0.8x.

друге число / третього = 0,5:9/20;

c - третє число

$\frac{0.8x}{c} = \frac{1}{2} : \frac{9}{20} ;\\\frac{0.8x}{c} = \frac{1}{2} *\frac{20}{9} \\\frac{0.8x}{c} =\frac{10}{9};\\10c = 0.8x*9 ;\\10c=7.2x;\\c=0.72x;$

Отже, третє число - 0.72x, тоді

$x + 0.72x = 0.8x + 0.7;\\1.72x-0.8x=0.7;\\0.92x=0.7;\\x=\frac{70}{92} =\frac{35}{46} ;$

Отже, перше число - $\frac{35}{46}$, друге - $\frac{8*35}{10*46} =\frac{4*7}{2*23} =\frac{14}{23}$,

а третє - $\frac{72*35}{100*46} =\frac{36*7}{20*23} =\frac{9*7}{5*23} =\frac{63}{115}$