Question

В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 АД=3см; А1В1= 4см; СС1 = 5см. НАЙДИТЕ: АС1

​

Answer 1

Объяснение:

Дано:

$ABCDA_1B_1C_1D_1\ \ \ \ AD=3 \ CM\ \ \ \ A_1B_1=4\ CM\ \ \ \ CC_1=5 CM\ \ \ \ AC_1=?$

Решение:

$AD=BC=3\ CM \ \ \ \ A_1B_1=AB=4\ CM\ \ \ \ \ \Rightarrow$

ΔABC - прямоугольный.

AС²=AB²+BC²

AC=√(AB²+BC²)=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5 (CM).

ΔACC₁ - прямоугольный.

${AC_1}=\sqrt{AC^2+CC_1^2}=\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{25+25} =\sqrt{50}=\sqrt{25*2}=5\sqrt{2}.$

Ответ: AC₁=5√2.