Question

Если сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 1,6 и второго члена (-0,5), то найдите кратность геометрической прогрессии.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По формулам: bₙ=b₁qⁿ⁻¹; S=b₁/(1-q) при |q|<1

b₁=b₂/q²⁻¹=-0,5/q=-1/(2q)

1,6=(-1/(2q))/(1-q)

8/5=-1/(2q-2q²)

16q-16q²=-5                          |(-1)

16q²-16q-5=0; D=256+320=576

q₁=(16-24)/32=-8/32=-1/4=-0,25

q₂=(16+24)/32=40/32=5/4=1,25 - ответ не подходит, так как |q|<1.

Ответ: -1/4 или -0,25.