Question

При каком наибольшем натуральном значении x будет верно неравенство? 1 x/13 8 4/7 : 5 4/7 1 x+2 / 13

Answer 1

Ответ:

х=6.

Пошаговое объяснение:

Выполним деление смешанных чисел, для этого представим смешанные числа в виде неправильной дроби и выполним деление .

Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби можно:

1)знаменатель умножить на целую часть;  

2) к  произведению прибавить числитель  дробной части;

3)  полученную сумму записать в числитель, а знаменатель оставить без изменений.

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

$8\dfrac{4}{7} :5\dfrac{4}{7} =\dfrac{60}{7} :\dfrac{39}{7} =\dfrac{60}{7} \cdot \dfrac{7}{39} =\dfrac{60\cdot7}{7\cdot39} =\dfrac{3\cdot20}{13\cdot3} =\dfrac{20}{13}=1\dfrac{7}{13}$

Тогда неравенство принимает вид

$1\dfrac{x}{13} <1\dfrac{7}{13} <1\dfrac{x+2}{13}$

Найдем натуральные значения х, удовлетворяющие неравенству

при  х= 6

$1\dfrac{6}{13} <1\dfrac{7}{13} <1\dfrac{8}{13}$