Question

высота конуса равна 4корней из трех см, а угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов,найти площадь основания

Answer 1

конус , осевое сечение равнобедренный треугольник АВС, уголВ=120, проводим высоты ВО на АС, АС-диаметр основания, АВ=ВС-образующие, ВО- в равнобедренном треугольнике=медиане биссектрисе, АО=ОС, уголАВО=уголОВС=120/2=60, треугольник АВО прямоугольный, уголА=90-60=30, АВ=2*ВО=4*корень3=8*корень3, АО=радиус=ВО/tg30=4*корень3/(корень3/3)=, площадь основания = пи*радиус в квадрате=12*12пи=144пи