Question

В геометрической прогрессии разность шестого и четвертого членов равна (-5), а разность седьмого и пятого членов равна 10. Найдите первый член данной прогрессии и знаменатель.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Дано:

b6-b4=-5

b7-b5=10

Найти:

b1=?

q=?

Решение:

1) b6-b4=-5;

b1×q⁵-b1×q³=-5

b7-b5=10

b1×q⁶-b1×q⁴=10

b1×q³×(q²-1)=-5

b1×q⁴×(q²-1)=10 => b1×q³×(q²-1)=10/q

10/q = -5

q= -2

2) b1×q³×(q²-1)=-5

b1=-5/[q³×(q²-1)]

b1=-5/[(-2)³×((-2)²-1)]

b1=-5/(-8×3)

b1=-5/(-24)

b1=5/24

Ответ: q=-2; b1=5/24