Question

Помогите решить пж уравнение дам 18 балов

Решите уравнения:
(3x-6)^2(x-6)=(3x-6)(x-6)^2

Answer 1

$\displaystyle (3x-6)^2(x-6)=(3x-6)(x-6)^2\\(3x-6)(x-6)(3x-6-x+6)=0\\(3x-6)(x-6)(2x)=0\\3x-6=0, x=2\\x-6=0,x=6\\2x=0,x=0\\x_1=2, x_2=6, x_3=0$

Answer 2

$(3x - 6) {}^{2} (x - 6) = (3x - 6)(x - 6) {}^{2}$

переносим слагаемое в левую часть

$(3x - 6) {}^{2} (x - 6) - (3x - 6) \times (x - 6) {}^{2} = 0 \\ (3x - 6) \times (x - 6) \times (3x - 6 - (x - 6)) = 0 \\ (3x - 6) \times (x - 6) \times (3x - x) = 0 \\ (3x - 6) \times (x - 6) \times 2x = 0 \\ (3x - 6) \times (x - 6) = 0 \\ 3x - 6 = 0 \\ x - 6 = 0 \\ x = 0 \\ x1 = 0 \\ x2 = 2 \\ x3 = 6$

уравнения имеет 3 решения