Question

1. Отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что <DАО=<СВО.

Answer 1

Треугольники ДОА и ВОС равны, т.к. АО=ОВ, ДО=ОС, а углы  АОД и СОВ - вертикальные, тоже равны. Треугольники равны по двум сторонам и углу, заключенному между ними. А в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Против стороны ДО в треугольнике ДОА лежит угол ДАО, а против равной ей стороны СО в треугольнике СОВ лежит угол СВО. Значит эти углы равны!