Question

Реши задачу. В треугольнике MNK ZM = 90°, ZN = 30°, MN 107. Чему равна - гипотенуза этого треугольника?
помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

214/√3

Объяснение:

катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, тогда по теореме Пифагора, если мы обозначим MK за x: 107² + х² = 4х²

тогда 107² = 3х²

х = √(107²/3) = 107/√3

тогда гипотенуза равна 214/√3

эта задачка решается намного проще через sec 30° = 1/cos 30°, гипотенуза равна 107 · sec 30° = 107 · 2/√3 = 214/√3

Answer 2

1 cпособ

Гипотенуза NK  треугольника MNK может быть найдена по теореме Пифарога √(NМ²+КМ²) КМ лежит против угла в 30°, значит, равна половине гипотенузы , значит, если гипотенуза 2х, КМ=х, то КМ²=

107²=4х²-х²⇒х=107/√3; тогда NK =2*107/√3=214√3/3

2 способ покороче, но при условии, что Вы знакомы с тригонометрией.

NK =NМ/cos 30°=107/(√3/2)=214√3/3