Question

Помогите! Даю 100 баллов
а) решите уравнение sin2x=sin(x+$\frac{3\pi }{2}$);
б) Найдите все корни, принадлежащие отрезку [-$\frac{7\pi }{2}$; -$\frac{5\pi }{2}$]

Answer 1

Ответ:

┊а) Sin2x = sinx - 2sin(x -3/2) + 1

2sin(x)cos(x)  = sin(x) + 2sin(3/2 - x) + 1

2sin(x)cos(x)  = sin(x) - 2cos(x) + 1

2sin(x)cos(x) + 2cos(x) - (sinx + 1) =  0

2cos(x)*(sinx + 1) - (sinx + 1) =  0

(sinx + 1)(2cosx - 1) = 0

sinx = -1    cosx = 1/2

x = -/2 + 2n             x = (+-)/3 + 2n

Пошаговое объяснение:

꒰ удачи, юный друг.) ꒱ ♡