Question

Решите уравнение

х=x+15/
x+3​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{x_{1} = 3;x_{2} = -5}$

Объяснение:

$x= \dfrac{x + 15}{x + 3}$

ОДЗ: $x +3 \neq 0 \Longleftrightarrow x \neq -3$

$x= \dfrac{x + 15}{x + 3} \bigg | \cdot (x + 3)$

$x(x + 3) = x + 15$

$x^{2} +3x = x + 15$

$x^{2} + 2x - 15 = 0$

$D = 4 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64 = 8^{2}$

$x_{1} = \dfrac{-2 + 8}{2} = \dfrac{6}{2} = 3$

$x_{2} = \dfrac{-2 - 8}{2} = \dfrac{-10}{2} = -5$