Решите уравнение : sin (2x +П/3)=1
Ответы
Ответ:
Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Популярные задачи Тригонометрия Решить относительно x sin(2x+pi/3)=1/2
sin
(
2
x
+
π
3
)
=
1
2
Найдем обратный синус от обеих частей уравнения, чтобы извлечь
x
из-под синуса.
2
x
+
π
3
=
arcsin
(
1
2
)
Точное значение
arcsin
(
1
2
)
равно
π
6
.
2
x
+
π
3
=
π
6
Переместим все члены, содержащие
x
, в правую часть уравнения.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
2
x
=
−
π
6
Разделим каждый член на
2
и упростим.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
x
=
−
π
12
Функция синуса принимает положительные значения в первом и втором квадрантах. Для определения второго решения вычитаем решение из
π
, чтобы найти решение во втором квадранте.
2
x
+
π
3
=
π
−
π
6
Упростим выражение, чтобы найти второе решение.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
x
=
π
4
Найдем период.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
π
Прибавим
π
к каждому отрицательному углу, чтобы получить положительные углы.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
x
=
11
π
12
Период функции
sin
(
2
x
+
π
3
)
равен
π
, то есть значения будут повторяться через каждые
π
радиан в обоих направлениях.
x
=
π
4
+
π
n
,
11
π
12
+
π
n
для всех целых
n