Question

решите неравенство

$\tan(2x + \frac{\pi}{6} ) \geqslant - 1$
​

Answer 1

Ответ:

$tg\Big(2x+\dfrac{2\pi }{6}\Big)\geq -1$

Смотрим по тригонометрическому кругу или по чертежу, при каких значениях аргумента функция больше или равна  -1 . Смотри рисунок .

$\displaystyle -\frac{\pi}{4}+\pi n\leq 2x+\frac{\pi }{6}<\frac{\pi}{2}+\pi n\ \ ,\ n\in Z\\\\\\-\frac{\pi }{12}+\pi n\leq 2x<\frac{\pi }{3}+\pi n\ \ ,\ n\in Z\\\\\\-\frac{\pi }{24}+\frac{\pi n}{2}\leq x<\frac{\pi }{6}+\frac{\pi n}{2}\ \ ,\ n\in Z\\\\\\x\in \Big[-\frac{\pi }{24}+\frac{\pi n}{2}\ ;\ \frac{\pi }{6}+\frac{\pi n}{2}\ \Big)\ \ ,\ n\in Z$