Question

Дан вектор a (0; 2; 0). Найдите множество точек M, для которых OM (вектор) * a (вектор) = 0, если O - начало координат.

Answer 1

Ответ:   вся площина  xOz .

Объяснение:

Вектор  а( 0 ; 2 ; 0 ) ; нехай  точка  М( x ; y ; z ) ; вектор  ОМ( x ; y ; z ) .

Скалярний добуток  векторів  ОМ * а = 0 ;

 ( x ; y ; z ) * ( 0 ; 2 ; 0 ) = 0 ;

   x * 0 + y * 2 + z * 0 = 0 ;

           y * 2 = 0 ;

           y = 0 .    x  i  z - будь - які числа , а     у = 0 .    

      Множина точок  М( x ; 0 ; z ) задає всю площину  xOz .