Question

У ромб ABCD діагоналі якого перетинаються в точці о,вписано коло,що дотикаеться до сторони AD у точці E.знайти відношення діаметра кола до сторони ромба якщо кут OAE=75 градусів.Помогите пжалуйста!

Answer 1

Ответ:1/2

Объяснение:

Найдем площадь ромба, обозначив сторону через а, т.е. диагонали ромба являются его биссектрисами внутренних углов, то площадь равна а²*sin(75°*2) =a²*sin150°=a²sin30°=a²/2

радиус вписанной в ромб окружности, проведенный в точку касания, перпендикулярен стороне ромба, а потому диаметр окружности совпадает с высотой ромба, значит, ОЕ- это радиус, а два радиуса - это диаметр d, т.е. d=h

s=а*h=а*d, приравняем площади.

a²/2=а*d, разделим обе части на а², получим 1/2=d/a