Question

Побудуйте графік функції​

Answer 1

Ответ:

График в прикреплённом изображении.

Пошаговое объяснение:

у = (х³ - 6х² + 5х)/х

1. D(y) : x≠ 0.

2. у =x (х² - 6х + 5)/х = х² - 6х + 5

y = х² - 6х + 5 - квадратичная, графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. а = 1 > 0.

а) х вершины = -b/(2a) = 6/2 = 3, х = 3 - ось симметрии параболы

y вершины = у(3) = 3² - 6•3 + 5 = -4

(3;-4) - вершина параболы.

б) Точки пересечения с осью абсцисс:

y =9, х² - 6х + 5 = 0,

D = b²-4ac = 36 - 4•1•5 = 16;

x1 = (6+4)/2 = 5;

x2 = (6-4)/2 = 1;

(5;0) и (1;0) - точки пересечения с осью Ох.

в) Точки пересечения с осью ординат:

т.к. х≠ 0, то график ост Ок не пересекает.

г) Дополнительные точки:

если х = 2, то у = 2² - 6•2 + 5 = -3;

(2;-3)

Строим указанные точки параболы, отмечаем выколотую точку графика (0;5), получаем график данной функции.

Рисунок в прикреплённом изображении.