Question

Найди наименьшее значение a/b+c/d, ecли а, b, c, d разные цифры

Answer 1

Найди наименьшее значение a/b+c/d, ecли а, b, c, d разные цифры.

Если не принимать 0, то дроби, чтобы были наименьшими, должны в числителе иметь минимальные цифры (это 1 и 2), а в знаменателе - максимальные (то есть 8 и 9.

a/b+c/d = (ad + bc)/bd.

Значит, есть всего 2 варианта: (1/8) + (2/9) или (2/8) + (1/9).

Подставим: (1*9 + 8*2)/8*9 = 25/72.

                    (2*9 + 8*1)/9*8 = 26/72.

Ответ: минимум при a=1, b=8, c=2, d=9.