Question

Приведите управнение (2х+3)²-5х=(х-2)² к виду ах²+вх+с=0 и отпределите свободный член
ОБЕЗАТЕЛЬНО НА БУМАЖКЕ НАПИСАТЬЬЬ​

Answer 1

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

ax² + bx + c = 0

a - старший член при x²

b - второй член

с - свободный член (без иксов)

=======

(2х + 3)² - 5х = (х - 2)²

4x² + 12x + 9 - 5x = x² - 4x + 4

4x² - x² + 12x - 5x + 4x + 9 - 4 = 0

3x² + 11x + 5 = 0

отпределяю свободный член

с - свободный член (без иксов)

С = 5

Answer 2

$\mathsf{(2x + 3) {}^{2} - 5x = (x - 2) {}^{2} } \\ \mathsf{(2x + 3) {}^{2} - 5x - (x - 2) {}^{2} = 0} \\ \mathsf{4x {}^{2} + 12x + 9 - 5x - (x {}^{2} - 4x + 4) = 0 } \\ \mathsf{4x {}^{2} + 12x + 9 - 5x - x {}^{2} + 4x - 4 = 0 } \\ \mathsf{3x {}^{2} + 11x + 5 = 0\Rightarrow\boxed{ax {}^{2} + bx + c = 0} } \\\mathsf{a = 3~~~~~~~b = 11~~~~~~~\boxed{c = 5}}$