Question

35 баллов!
Здравствуйте решите пожалуйста с полным решением 11 класс!
Очень срочно!

Answer 1

^ степень

log(a) b    а-основание , b - тело логарифма

----

log(15) 3 + log(15) 5 = log(15) 3*5 = log(15) 15 = 1

log(7) 14 - log(7) 2 = log(7) 14:2 = log(7) 7 = 1

log(4) 125 / log(4) 5 = log(5) 125 = log(5) 5³ = 3

---

(1/3)^(2 - x) = 81

3^-(2 - x) = 3^4

x - 2 = 4

x = 6

-----

log(1/4) (2x - 5) = -2

(1/4)^(-2) = 2x - 5

16 + 5 = 2x

2x = 21

x = 10.5

Answer 2

Ответ:

1. a) 1; б) 1; в) 3

2.а)6; б) 10,5

Пошаговое объяснение:

$log_{15}3+l0g_{15}5=log_{15}(3*5)=log_{15}15=1\\\\log_714-l0g_72=log_7(14:2)=log_77=1\\\\\frac{log_4125}{log_45}=log_5125=log_55^3=3log_55=3*1=3\\\\\\(\frac{1}{3})^{2-x}=81\\\\3^{x-2}=3^4\\\\x-2=4\\\\x=6\\\\\\log_{\frac{1}{4}}(2x-5)=-2|\; \; 2x-5>0,\; 2x>5,\; x>2,5\\\\(\frac{1}{4})^{-2}=2x-5\\\\4^2=2x-5\\\\16=2x-5\\\\2x=16+5\\\\2x=21\\\\x=10,5\;(>2,5)\\\\x=10,5$

************************комментарии к решению*******************

При решении были использованы основные свойства логарифма:

$log_ab+log_ac=log_a(b*c)\\\\log_fb-log_ac=log_a(b:c)\\\\log_ab^m=mlog_ab\\\\log_aa=1\\\\\frac{log_cb}{log_ca}=log_ab$