Question

помогите , буду рад помощи, спасибо темм кто помог заранее)​ Даю 50БАЛООВ)

Answer 1

Ответ:

n=4;  b₄=135 (E)

Объяснение:

Формула суммы n первых членов прогрессии:

$\displaystyle S_n=\frac{b_1(q^n-1)}{q-1}$

Формула n-го члена:

$\displaystyle b_n=b_1q^{n-1}$

Дано:

$\displaystyle b_1=5;\;\;\;q=3;\;\;\;S_n=200$

Подставим данные в первую формулу и найдем n:

$\displaystyle 200=\frac{5(3^n-1)}{3-1}\\\\200=\frac{5(3^n-1)}{2}\;\;\;|*2 \\\\5(3^n-1)=400\;\;\;|:5\\\\3^n-1=80\\\\ 3^n=81\\\\3^n=3^4\\\\n=4$

Теперь найдем 4-ый член прогрессии:

$\displaystyle b_4=5*3^{4-1}=5*3^3=5*27=135$

Ответ: n=4;  b₄=135 (E)