Question

y(x)=sin(e^x^2^-tgx+log_2x)

Фото прилагается

Answer 1

Ответ:

${y}^{ | } = cos( {e}^{ {x}^{2} - tgx } + log_{2}x) \times ( {e}^{ {x}^{2} - tgx } \times (2x - \frac{1}{ {cos}^{2}x}) + \frac{1}{x \times ln2} )$

Пошаговое объяснение:

1). производная сложной тригонометрической функции

y'=(sin(kx+b))'=cos(kx+b)'×(kx+b)'

2). производная сложной показательной функции:

y'=(e^(kx+b))'=e^(kx+b)×(kx+b)'

3). производная тригонометрической функции:

у'=(tgx)'=1/(cos^2 x)

4). производная логарифмической функции:

у'=(log_a x)'=1/(x ×ln a)

${y}^{ | } = (sin( {e}^{ {x}^{2} - tgx} + log_{2}x))^{ | } = cos( {e}^{ {x}^{2} - tgx } + log_{2}x) \times {( {e}^{ {x}^{2} - tgx } + log_{2}x)}^{ | } = cos( {e}^{ {x}^{2} - tgx} + log_{2}x) \times ({e}^{ {x}^{2} - tgx} \times {( {x}^{2} - tgx) }^{ | } + \frac{1}{x \times ln2} ) = cos( {e}^{ {x}^{2} - tgx} + log_{2}x ) \times ( {e}^{ {x}^{2} - tgx} \times (2x - \frac{1}{ {cos}^{2}x}) + \frac{1}{xln2} )$