Question

В амфитеатре 10 рядов, причём в каждом последующем ряду на 16 мест больше, чем в предшествующем. В последнем ряду 394 мест(-а). Сколько всего мест в амфитеатре?

Всего
мест(-а).

Дополнительные вопросы:
1) разность равна
;

2) число членов последовательности равно
;

3) в первом ряду
мест(-а).

Answer 1

Ответ:

1. По условию задачи в амфитеатре 10 рядов.

Известно, что число мест в ряду на 16 больше, чем в предшествующем.

Получается арифметическая последовательность из 10 членов.

Первый член - неизвестен, обозначим его за Х.

Разность прогрессии равна 16.

2. В задаче сказано, что в десятом ряду 394 места.

Х + (10 - 1) * 16 = 394.

Х + 9 * 16 = 394.

Х = 394 - 144.

Х = 250 мест - в первом ряду.

3. Найдем сумму всех мест в амфитеатре.

S = (250 + 394) * 10 / 2 = 644 * 5 = 3220 мест.

Ответ: Число членов последовательности равно 10, разность 16, в первом ряду 250 мест, всего в амфитеатре 3220 мест.