Question

В равнобедренном треугольнике ABC угол при вершине B равен 120, а высота, проведенная к основанию AC, равна 10. Найдите AC

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Высота, проведенная к основанию, делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника с катетами - 10 и половина основания (АС/2) и гипотенузами - боковые стороны. Углы образовавшихся треугольников - 90°, 60° (высота она же биссектриса), 30° (90-60=30). Катет против угла 30° равен половине гипотенузы. Гипотенуза - 10*2=20 ед. По т. Пифагора второй катет - √(20²-10²)=10√3 ед. Тогда основание АС=2*10√3=20√3.